恩格思說：“純數學的對象是現實世界的空間形式與數量關系。”數學包括純粹數學、應用數學以及這兩者與其它學科的交叉部分，它是一門集嚴密性、邏輯性、精確性和創造力與想象力于一體的學問，也是自然科學、技術科學、社會科學管理科學等的巨大智力資源。數學具有自己獨一無二的語言系統——數學語言，數學具有獨特的價值判斷標準——獨特的數學認識論。數學不僅是研究其它自然科學與社會科學的重要工具，它本身也是一種文化，數學從一個方面反映了人類智力發展的高度。數學有其自身的美，一些從事數學工作的人把數學看作是藝術。然而隨著科學的不斷發展，數學研究的對象已遠遠超過一般的空間形式和數量關系。數學的抽象性和應用性向兩個極端同時有了巨大的發展。如果把抽象數學看成是“根”，把應用數學看成是“葉”，那么數學已是自然科學中的一棵枝繁葉茂的參天大樹。  
我們所處的時代是信息時代，它的一個重要特征是數學的應用向一切領域滲透，高科技與數學的關系日益密切，產生了許多與數學相結合的新學科。隨著當今社會日益數學化，一些有遠見的科學家就曾經深刻指出：“信息時代高科技的競爭本質上是數學的競爭。”  
數學的應用  
數學是科學的“王后”和“仆人”。按一般的理解，女王是高雅。權威和至尊至貴的，是陽春白雪，在科學中只有純粹數學才具有這樣的特點。簡潔明了的數學定理一經證明就是永恒的真理，極其優美而且無懈可擊。另一方面，科學和工程的各個分支都在不同程度上大量使用數學，享受著數學的貢獻。這時數學科學就是仆人，英文書名中servant這個字在英文里有“供人們利用之物，有用的服務工具”的意思。這一提法巧妙地說明了數學在整個科學中的地位和作用，正確認識和理解數學科學的重要性對于發展科學、經濟以及教育是十分重要的。  
 例如概率分析，也是應用數學的一門基礎學科，它能通過研究各種不確定因素發生不同幅度變動的概率分布及其對方案的經濟效果的影響，對方案的凈現金流量及經濟效果指標作出某種概率描述，從而能夠對方案的風險情況作出比較準確的判斷。因此，在實際工作中，如果能通過統計分析給出在方案壽命期內影響方案現金流量的不確定因素可能出現的各種狀態及其發生概率，就可能過對各種因素的不同狀態進行組合，求出所有可能出現的方案凈現金流量序列及其發生概率，就可計算出方案的凈現值、期望值與方差。  為了適用經濟高速發展的需要，高中數學中相應加強函數內容的教學，增加概率統計、線性規劃、數學模型等內容。
學習數學的目的  
作為一門基礎學科，學數學不一定要成為數學家，更重要的是培養人的數學觀念和數學思想，培養人解決數學問題的能力。數學的重要性不僅體現在數學知識的應用，更重要的是數學的思維方式。它對培養人的思維、創新、分析、計算、歸納、推理能力都有好處。學生進入社會后，也許很少直接用到數學中的某個公式和定理，但數學的思想方法，數學中體現出的精神，卻是他終身受用的。  
數學的思考方式有著根本的重要性。簡言之。數學為組織和構造知識提供方法。一旦數學用于技術，它就能產生系統的、可再現的并能傳授的知識。分析、設計、建模、模擬和應用便會成為可能,變成高效的富有結構的活動。也就是說能轉化為生產力。但是，50年前數學雖然也直接為工程技術操供—些工具，但基本上是間接的。先促進其他科學的發展，再由這些科學提供工程原理和設計的基礎。現在，數學和工程之間在更廣闊的范圍內和更深的層次上，直接地相互作用著，極大地推動了數學和工程科學的發展，也極大地推動了技術的進步。  
20世紀后半葉最重要的科技進展之?是計算機、信息和網絡技術的迅速發展。我們僅就計算機的運算速度來看，1946年公開展示的第一臺計算機電子數學積分計算機的運算速度是每秒符點運算5，000次；現在已經達到每秒符點運算100億次，據專家估計到2010年可達到一萬億次。可以想象現在計算機能完成的工作和50年前相比簡直是不可同日而語。用來描述、研究各種實際問題產生了許許多多的數學模型。有的能求解出來，就能不同程度地解決問題。然而，當時算不出來、或者不能及時算出來，也就不能解決問題。現在，計算速度等技術指標在某種意義下遠遠走在前面了。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具。科學家正日益依賴于計算方法。而且在選擇正確的數學和計算方法以及解釋結果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經驗。我們看到的是各行各業都在大量應用數學和計算機等技術，通過數學建模、仿真等手段解決問題，并且把解決同類問題的方法和成果制作成軟件（它們甚至是相當傻瓜化的），并進行銷售。人們看到的正是這種數學應用大發展的景象，更確切地說是美國科學基金會數學部主任在評論數學科學成為五大創新項目之首時所說的，“該重大創新項目背后的推動力就是一切科學和工程領域的數學化。”當然也有不同認識，也有人認為不需要懂得很多數學，只要會用軟件就行了。也有人認為現在不需要發展基礎數學了，只要通過數學建模和計算加上物理的直觀就可以解決問題了。特別是，有人認為現在的學生不需要那么多的數學了。這實在是極大的誤解。